3. Даны два числовых отрезка: [-3; 3] и (-1; 4]. Изобразите их на числовой прямой и найдите их пересечение и объединение.

Обозначим отрезки \(A=[-3;3]\) и \(B=(-1;4]\). Пересечение содержит числа, принадлежащие обоим отрезкам: нижняя граница \(-1\) не входит, верхняя граница \(3\) входит. Поэтому \(A\cap B=(-1;3]\).

Объединение покрывает все числа от \(-3\) до \(4\), включая обе границы: \(A\cup B=[-3;4]\).

На рисунке закрашенная точка означает включённую границу, незакрашенная — невключённую.

Ответ: \(A\cap B=(-1;3]\), \(A\cup B=[-3;4]\).