3. Даны плоскости α и β, пересекающиеся по прямой a. Точка M принадлежит одной из плоскостей, а точки A и C — линии их пересечения. Указать линии пересечения плоскостей.

Если две плоскости имеют две общие точки, то их линия пересечения проходит через эти точки. Поэтому линия пересечения плоскостей, содержащих общие точки A и C, — прямая AC.

Для плоскостей α и β, указанных на рисунке, общая линия уже задана: это прямая a.

Ответ: α ∩ β = a; для плоскостей, имеющих общие точки A и C, линия пересечения — AC.