6. Дано: лучи MA, MB и MC лежат в одной плоскости и пересекают плоскость α в точках A, B и C. Доказать, что точки A, B и C лежат на одной прямой.

Пусть плоскость, в которой лежат лучи MA, MB и MC, обозначена β.

Точки A, B и C принадлежат плоскости α по условию, а также плоскости β, поскольку лежат на лучах MA, MB и MC.

Следовательно, плоскости α и β имеют общие точки A, B и C. Если две плоскости пересекаются, их общие точки лежат на одной прямой — линии пересечения этих плоскостей.

Значит, точки A, B и C лежат на одной прямой.

Ответ: A, B и C лежат на прямой α ∩ β.