3. Даны равные отрезки MN и PQ. На них отмечены точки A и B соответственно так, что MA = PB. Докажите, что AN = BQ.

Обозначим длины равных отрезков через \(L\), а длины равных частей через \(x\):

\(MN = PQ = L\), \(MA = PB = x\).

Так как точки A и B лежат соответственно на отрезках MN и PQ, то:

\(AN = MN - MA = L - x\),

\(BQ = PQ - PB = L - x\).

Следовательно, \(AN = BQ\).

Что и требовалось доказать.