№3. Даны три пересекающиеся в точке O прямые KN, LP, MT. Угол KOL = 25°, угол NOM = 40°. Найдите угол TOP.

Так как K и N, L и P, M и T — пары противоположных лучей, углы KOL и NOP вертикальные, поэтому ∠NOP = 25°.

Луч OP расположен внутри угла NOM, значит ∠NOM = ∠NOP + ∠POM. Тогда ∠POM = 40° − 25° = 15°.

Углы POM и TON вертикальные, следовательно, ∠TON = 15°. Лучи OT и OM противоположны, а ON и OK противоположны; из расположения лучей получаем ∠TOP = 180° − ∠KOL − ∠POM = 180° − 25° − 15° = 140°.

Ответ: 140°.