3. Даны векторы a (2; 6) и b (−3; k). При каком значении k векторы a и b: 1) коллинеарны; 2) перпендикулярны?

1. Для коллинеарности координаты пропорциональны: 2k − 6 · (−3) = 0. Тогда 2k + 18 = 0, откуда k = −9.

2. Для перпендикулярности скалярное произведение равно нулю: 2 · (−3) + 6k = 0. Следовательно, 6k = 6 и k = 1.

Ответ: 1) k = −9; 2) k = 1.