3. Даны векторы m (2; p) и n (9; −3). При каком значении p векторы m и n: 1) коллинеарны; 2) перпендикулярны?

1. Для коллинеарности координаты векторов пропорциональны, поэтому определитель равен нулю:

   \(2\cdot(-3)-9p=0\).

   \(-6-9p=0\), откуда \(p=-\dfrac{2}{3}\).

2. Перпендикулярные векторы имеют нулевое скалярное произведение:

   \((2;p)\cdot(9;-3)=2\cdot9-3p=0\).

   \(18-3p=0\), откуда \(p=6\).

Ответ: 1) \(p=-\dfrac{2}{3}\); 2) \(p=6\).