3. Даны векторы \(\vec a(2; 6)\) и \(\vec b(-3; k)\). При каком значении \(k\) векторы \(\vec a\) и \(\vec b\) коллинеарны?

Коллинеарные векторы имеют пропорциональные координаты. Приравняем определитель к нулю:

\(2k-6\cdot(-3)=0\).

\(2k+18=0\), откуда \(2k=-18\) и \(k=-9\).

Ответ: \(k=-9\).