3. Даны векторы \(\vec a(3; -4)\) и \(\vec b(m; 9)\). При каком значении m векторы \(\vec a\) и \(\vec b\): 1) коллинеарны; 2) перпендикулярны?

1) Для коллинеарности определитель координат равен нулю:

\(3\cdot9-(-4)m=0\).

\(27+4m=0\), поэтому \(m=-\frac{27}{4}\).

2) Для перпендикулярности скалярное произведение равно нулю:

\(3m+(-4)\cdot9=0\).

\(3m-36=0\), поэтому \(m=12\).

Ответ: 1) \(m=-\frac{27}{4}\); 2) \(m=12\).