3. Даны векторы \(\vec a=(4;3)\) и \(\vec b=(m;2)\). При каком значении m векторы перпендикулярны?

Перпендикулярные векторы имеют нулевое скалярное произведение:

\(\vec a\cdot\vec b=4m+3\cdot2=0\).

\(4m+6=0\), поэтому \(4m=-6\) и \(m=-\frac{3}{2}\).

Ответ: \(m=-\frac{3}{2}\).