3) \(\dfrac{1}{2-\dfrac{1}{2-\dfrac{1}{2-\frac{1}{3}}}}\)

Вычисляем вложенные дроби, начиная с внутренней:

1. \(2-\dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{3}\).
2. \(\dfrac{1}{\frac{5}{3}}=\dfrac{3}{5}\).
3. \(2-\dfrac{3}{5}=\dfrac{7}{5}\).
4. \(\dfrac{1}{\frac{7}{5}}=\dfrac{5}{7}\).
5. \(2-\dfrac{5}{7}=\dfrac{9}{7}\).
6. \(\dfrac{1}{\frac{9}{7}}=\dfrac{7}{9}\).

Ответ: \(\dfrac{7}{9}\).