3) $\dfrac{m+2h}{m-h}\cdot\dfrac{m^2-h^2}{5m+10h}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) $\dfrac{m+2h}{m-h}\cdot\dfrac{m^2-h^2}{5m+10h}$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов и вынесем общий множитель в последнем знаменателе: $m^2-h^2=(m-h)(m+h)$, $5m+10h=5(m+2h)$.

$\dfrac{m+2h}{m-h}\cdot\dfrac{(m-h)(m+h)}{5(m+2h)}=\dfrac{m+h}{5}$.

Сокращение допустимо при исходных ограничениях: $m\ne h$, $m\ne-2h$.

Ответ: $\dfrac{m+h}{5}$, при $m\ne h$ и $m\ne-2h$.

3) \(\dfrac{m+2h}{m-h}\cdot\dfrac{m^2-h^2}{5m+10h}\)