4) \(\dfrac{x^2-2x+1}{x^2-25}:\dfrac{x-1}{x^2+5x}\)

Разложим многочлены на множители: \(x^2-2x+1=(x-1)^2\), \(x^2-25=(x-5)(x+5)\), \(x^2+5x=x(x+5)\).

Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим:

\(\dfrac{(x-1)^2}{(x-5)(x+5)}\cdot\dfrac{x(x+5)}{x-1}=\dfrac{x(x-1)}{x-5}\).

Ограничения исходного выражения: \(x\ne-5, 0, 5, 1\).

Ответ: \(\dfrac{x(x-1)}{x-5}\), где \(x\ne-5, 0, 1, 5\).