3) $\dfrac{\sqrt[4]{32}}{\sqrt[4]{2}}+\sqrt[6]{27^2}-\sqrt{\sqrt[3]{64}}$; 4) $\sqrt[3]{3\frac{3}{8}}+\sqrt[4]{18}\cdot\sqrt[4]{4\frac{1}{2}}-\sqrt{\sqrt{256}}$; 5) $\sqrt[3]{11-\sqrt{57}}\cdot\sqrt[3]{11+\sqrt{57}}$; 6) $\sqrt[4]{17-\sqrt{33}}\cdot\sqrt[4]{17+\sqrt{33}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) $\dfrac{\sqrt[4]{32}}{\sqrt[4]{2}}+\sqrt[6]{27^2}-\sqrt{\sqrt[3]{64}}$; 4)…$ Фото задания

Accepted Answer

$\dfrac{\sqrt[4]{32}}{\sqrt[4]{2}}=\sqrt[4]{16}=2$, $\sqrt[6]{27^2}=\sqrt[3]{27}=3$, $\sqrt{\sqrt[3]{64}}=\sqrt4=2$. Поэтому $2+3-2=3$.
Ответ: 3.
$3\frac38=\dfrac{27}{8}$, поэтому $\sqrt[3]{3\frac38}=\dfrac32$. Далее $\sqrt[4]{18}\cdot\sqrt[4]{4\frac12}=\sqrt[4]{18\cdot\dfrac92}=\sqrt[4]{\dfrac{81}{1}}=3$. Также $\sqrt{\sqrt{256}}=4$. Итого $\dfrac32+3-4=\dfrac12$.
Ответ: $\dfrac12$.
Объединяем кубические корни: $\sqrt[3]{(11-\sqrt{57})(11+\sqrt{57})}=\sqrt[3]{121-57}=\sqrt[3]{64}=4$.
Ответ: 4.
Объединяем корни четвёртой степени: $\sqrt[4]{(17-\sqrt{33})(17+\sqrt{33})}=\sqrt[4]{289-33}=\sqrt[4]{256}=4$.
Ответ: 4.

3) \(\dfrac{\sqrt[4]{32}}{\sqrt[4]{2}}+\sqrt[6]{27^2}-\sqrt{\sqrt[3]{64}}\); 4) \(\sqrt[3]{3\frac{3}{8}}+\sqrt[4]{18}\cdot\sqrt[4]{4\frac{1}{2}}-\sqrt{\sqrt{256}}\); 5) \(\sqrt[3]{11-\sqrt{57}}\cdot\sqrt[3]{11+\sqrt{57}}\); 6) \(\sqrt[4]{17-\sqrt{33}}\cdot\sqrt[4]{17+\sqrt{33}}\).