3) $\dfrac{x^2-25}{9-y^2}:\dfrac{x-5}{3+y}+\dfrac{5}{y-3}=$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) $\dfrac{x^2-25}{9-y^2}:\dfrac{x-5}{3+y}+\dfrac{5}{y-3}=$$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разности квадратов и заменим деление умножением на обратную дробь:

$\dfrac{(x-5)(x+5)}{(3-y)(3+y)}\cdot\dfrac{3+y}{x-5}+\dfrac{5}{y-3}$.

Сократим общие множители и используем $3-y=-(y-3)$:

$\dfrac{x+5}{3-y}+\dfrac{5}{y-3}=-\dfrac{x+5}{y-3}+\dfrac{5}{y-3}=-\dfrac{x}{y-3}$.

Ограничения: $y\ne 3$, $y\ne -3$, $x\ne 5$.

Ответ: $-\dfrac{x}{y-3}$.

3) \(\dfrac{x^2-25}{9-y^2}:\dfrac{x-5}{3+y}+\dfrac{5}{y-3}=\)