3. \(\dfrac{x-2}{3-x}\ge 0\)

1. Найдём критические точки: числитель равен нулю при \(x=2\), знаменатель — при \(x=3\). Точку \(3\) исключаем из области определения.

2. Проверим знаки на промежутках: при \(x<2\) дробь отрицательна; при \(2<x<3\) положительна; при \(x>3\) отрицательна.

3. Так как требуется неотрицательное значение, включаем промежуток, где дробь положительна, и точку \(x=2\), где дробь равна нулю. Точку \(x=3\) не включаем.

Ответ: \(x\in[2;3)\).