Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 3) \(\dfrac{x-2}{x^2-1}=\dfrac{1-2x}{x^2-1}\); 4) \(\dfrac{5x-15}{(x-3)(x+2)}=\dfrac{x^2-4}{x+2}\).$ Фото задания

3) \(\dfrac{x-2}{x^2-1}=\dfrac{1-2x}{x^2-1}\); 4) \(\dfrac{5x-15}{(x-3)(x+2)}=\dfrac{x^2-4}{x+2}\).

Заголовок упражнения на фото не виден; решаю распознаваемые уравнения.

Область допустимых значений: \(x\ne -1\), \(x\ne 1\). При равных знаменателях приравниваем числители: \(x-2=1-2x\), откуда \(3x=3\) и \(x=1\). Это значение не входит в ОДЗ, поэтому решений нет.
ОДЗ: \(x\ne 3\), \(x\ne -2\). Умножаем на знаменатели, не равные нулю: \(5x-15=x^2-4\). Получаем \(x^2-5x+11=0\). Дискриминант \(D=25-44=-19<0\), поэтому действительных решений нет.

Ответ: 3) решений нет; 4) решений нет.