3) \(\dfrac{x}{x-3}+\dfrac{2}{x+3}=\dfrac{18}{x^2-9}\)

ОДЗ: \(x\ne 3\), \(x\ne -3\), поскольку \(x^2-9=(x-3)(x+3)\).

Умножим обе части на общий знаменатель \((x-3)(x+3)\):

\(x(x+3)+2(x-3)=18\).

Раскроем скобки и перенесём всё в левую часть:

\(x^2+3x+2x-6=18\),
\(x^2+5x-24=0\).

Разложим квадратный трёхчлен: \((x-3)(x+8)=0\). Получаем \(x=3\) или \(x=-8\). Значение \(x=3\) не входит в ОДЗ, поэтому остаётся \(x=-8\).

Ответ: \(x=-8\).