3. Диагональ куба равна √48. Найдите его объём.

Диагональ куба со стороной \(a\) равна \(a\sqrt3\). Поэтому \(a\sqrt3=\sqrt{48}\), откуда \(a=\sqrt{48/3}=4\).

Объём куба: \(V=a^3=4^3=64\).

Ответ: 64.