№7. Пожарную лестницу длиной 13 м приставили к окну пятого этажа дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 5 м. На какой высоте расположено окно? Ответ дайте в метрах.

Пошаговое решение:

Обозначим длину лестницы как c = 13 м, расстояние от стены как a = 5 м, и высоту окна как b.

По теореме Пифагора: \( a^{2} + b^{2} = c^{2} \)

\( 5^{2} + b^{2} = 13^{2} \)

\( 25 + b^{2} = 169 \)

\( b^{2} = 169 - 25 \)

\( b^{2} = 144 \)

\( b = √{144} \)

\( b = 12 \) м

Ответ: 12