3. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. AB = 14 см, BC = 24 см. Найти периметр △DOC.

В прямоугольнике DC = AB = 14 см. Диагонали равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому DO = OC = половина диагонали прямоугольника.

По теореме Пифагора диагональ равна \(\sqrt{14^2+24^2}=\sqrt{772}=2\sqrt{193}\) см. Следовательно, DO = OC = \(\sqrt{193}\) см.

Периметр треугольника DOC: \(14+\sqrt{193}+\sqrt{193}=14+2\sqrt{193}\) см.

Ответ: \(14+2\sqrt{193}\) см (примерно 41.78 см).