3. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, ∠ABO = 44°. Найдите угол AOD.

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому \(OA=OD\). Треугольник AOD равнобедренный.

Так как \(AB\perp AD\), угол между диагональю BO и стороной AD равен \(90°-44°=46°\). Следовательно, \(\angle OAD=46°\), а в равнобедренном треугольнике \(AOD\) также \(\angle ADO=46°\).

\(\angle AOD=180°-46°-46°=88°\).

Ответ: 88°.