3. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника BOC, если ∠AOB = 70°.

Углы \(AOB\) и \(BOC\) смежные, поскольку точки A, O и C лежат на одной прямой. Поэтому \(\angle BOC=180°-70°=110°\).

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, следовательно, \(OB=OC\). Треугольник BOC равнобедренный, и его углы при основании равны:

\(\angle OBC=\angle BCO=(180°-110°):2=35°\).

Ответ: \(\angle BOC=110°\), \(\angle OBC=\angle BCO=35°\).