3. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Найдите угол ABD, если он на 45° больше угла COD.

Обозначим \(\angle ABD=x\). В прямоугольнике диагонали симметричны относительно стороны, поэтому \(\angle COD=180°-2x\).

По условию \(x\) на 45° больше \(\angle COD\):

\(x=(180°-2x)+45°\).

\(3x=225°\), значит, \(x=75°\). Тогда \(\angle COD=180°-2·75°=30°\).

Ответ: \(\angle ABD=75°\).