3. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Найдите угол между диагоналями, если ∠ABO = 30°.

В треугольнике \(AOB\) угол \(A\) прямой, так как стороны прямоугольника перпендикулярны:

\(\angle BAO = 90^\circ\).

Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\), поэтому:

\(\angle AOB = 180^\circ - 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ\).

Угол \(AOB\) является меньшим углом между диагоналями прямоугольника.

Ответ: 60°.