3. Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника BOA, если угол BCD равен 68°.

В ромбе противоположные углы равны, а соседние — дополнительные. Поэтому ∠DAB = ∠BCD = 68°, а ∠ABC = 180° − 68° = 112°.

Диагонали ромба делят его углы пополам и перпендикулярны. Следовательно, ∠BAO = 68° : 2 = 34°, ∠ABO = 112° : 2 = 56°, а ∠AOB = 90°.

Ответ: ∠BAO = 34°, ∠ABO = 56°, ∠AOB = 90°.