3. Диагонали ромба KMHP пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника KOM, если угол MHP равен 70°.

Противоположные углы ромба равны, поэтому ∠KMP = ∠MHP = 70°. Соседние углы ромба supplementary: ∠KMH = 180° − 70° = 110°.

Диагональ MP ромба делит угол M пополам, а O лежит на MP. Поэтому ∠KMO = 110° : 2 = 55°.

Диагонали ромба перпендикулярны, значит, ∠KOM = 90°. Тогда ∠MKO = 180° − 55° − 90° = 35°.

Ответ: ∠KOM = 90°, ∠KMO = 55°, ∠MKO = 35°.