3. Диагонали ромба KMNP пересекаются в точке O. Найдите углы четырёхугольника KOM, если угол MNP равен 80°.

В условии, вероятно, ошибка: точки K, O и M лежат на одной диагонали ромба, поэтому они не задают четырёхугольник KOM. Уточните, пожалуйста, название фигуры, углы которой нужно найти.

Из имеющихся данных можно определить углы ромба: противоположные углы равны, а соседние в сумме составляют 180°. Так как ∠MNP = 80°, углы ромба равны 80°, 100°, 80° и 100°. Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому угол между ними равен 90°.