3. Диагонали ромба KMNP пересекаются в точке O. Найдите углы треугольника KOM, если угол MNP равен 60°.

1. В ромбе противоположные углы равны, значит, угол MKP равен углу MNP, то есть 60°.
2. Диагональ KM делит угол K пополам, поэтому угол OKM равен 60° : 2 = 30°.
3. Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому угол KOM равен 90°.
4. Сумма углов треугольника равна 180°: угол KMO = 180° − 30° − 90° = 60°.

Ответ: углы треугольника KOM — 30°, 90° и 60°.