3. Диагонали ромба КМNP пересекаются в точке O. Угол МКР равен 80°. Найдите углы треугольника КОМ.

Угол читается как ∠МКР, где Р — вершина ромба P. Диагональ KM ромба биссектрисса угла при K, поэтому ∠ОКМ = 80° : 2 = 40°.

Диагонали ромба перпендикулярны, значит ∠КОМ = 90°. Тогда третий угол треугольника: ∠КМО = 180° − 40° − 90° = 50°.

Ответ: ∠ОКМ = 40°, ∠КОМ = 90°, ∠КМО = 50°.