3. Длина отрезка AB равна 12 см, AC = 4 см, M — середина AC, E — середина CB. Найди длину отрезка ME.

Решение:

Нам дано, что длина отрезка \( AB = 12 \) см. На отрезке \( AB \) есть точка \( C \). Также известно, что \( AC = 4 \) см.

Найдем длину отрезка \( CB \):

\[ CB = AB - AC = 12 \text{ см} - 4 \text{ см} = 8 \text{ см} \]

По условию, \( M \) — середина отрезка \( AC \). Значит, длина отрезка \( AM \) равна половине длины \( AC \):

\[ AM = MC = \frac{AC}{2} = \frac{4 \text{ см}}{2} = 2 \text{ см} \]

По условию, \( E \) — середина отрезка \( CB \). Значит, длина отрезка \( CE \) равна половине длины \( CB \):

\[ CE = EB = \frac{CB}{2} = \frac{8 \text{ см}}{2} = 4 \text{ см} \]

Теперь найдем длину отрезка \( ME \). Отрезок \( ME \) состоит из отрезков \( MC \) и \( CE \):

\[ ME = MC + CE = 2 \text{ см} + 4 \text{ см} = 6 \text{ см} \]

Ответ: \( ME = 6 \) см.