3. Для чисел m и n найдите НОД(m; n) и НОК(m; n), если известно разложение этих чисел на простые множители: m = 2 · 3 · 5 · 5; n = 3 · 3 · 5 · 7.

Разложим числа в степенной форме: \(m=2\cdot3\cdot5^2\), \(n=3^2\cdot5\cdot7\).

Для НОД берём общие простые множители в наименьших степенях: \(\text{НОД}(m,n)=3\cdot5=15\).

Для НОК берём все простые множители в наибольших степенях: \(\text{НОК}(m,n)=2\cdot3^2\cdot5^2\cdot7=3150\).

Ответ: НОД(m; n) = 15; НОК(m; n) = 3150.