Ответ:

Чтобы найти, когда расписания совпадут, вычислим наименьшее общее кратное чисел 3, 6 и 8.

\(3=3,\quad 6=2\cdot3,\quad 8=2^3\).

Берём наибольшие степени простых множителей: \(\text{НОК}(3,6,8)=2^3\cdot3=24\).

Ответ: через 24 дня.