3. Для фигуры, изображённой на рисунке, выразите через x: 1) длину стороны HG; 2) длину стороны DE; 3) периметр фигуры; 4) площадь фигуры.

1. По вертикальным отрезкам: длина подъёма от A до B равна сумме спусков CD и EF за вычетом подъёма HG: HG = 6x − 3x − 7x + 6x = 4x.
2. По горизонтальным отрезкам: вправо идут BC и AH, влево — DE и GF. Поэтому DE = 3x + 5x − 2x = 6x.
3. Периметр — сумма всех сторон: P = 6x + 3x + 3x + 6x + 7x + 2x + 4x + 5x = 36x.
4. Разобьём фигуру на три прямоугольника: площади равны 3x · 6x, 3x · 3x и 2x · 7x. Тогда S = 18x² + 9x² + 14x² = 41x².

Ответ: HG = 4x; DE = 6x; P = 36x; S = 41x².