3. Для нагревания бетонной плиты массой 200 кг от 10 °C до 40 °C потребовалось количество теплоты 5,3·10⁶ Дж. Найдите удельную теплоёмкость бетона.

Дано: \(m=200\) кг, \(t_1=10\ ^\circ\mathrm{C}\), \(t_2=40\ ^\circ\mathrm{C}\), \(Q=5.3\cdot10^6\) Дж.

Изменение температуры:

\[\Delta t=t_2-t_1=40-10=30\ ^\circ\mathrm{C}.\]

Используем формулу \(Q=cm\Delta t\) и выразим удельную теплоёмкость:

\[c=\frac{Q}{m\Delta t}=\frac{5.3\cdot10^6}{200\cdot30}=883.3\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot^\circ\mathrm{C}}.\]

Округляя, получаем \(c\approx8.8\cdot10^2\ \text{Дж/(кг·°C)}\).

Ответ: \(c\approx883\ \text{Дж/(кг·°C)}\), или примерно \(0.88\ \text{кДж/(кг·°C)}\).