3. Для отопления дома в течение суток требуется сжигать 85 кг сухих дров. Хозяин дома решил заменить печь, чтобы можно было сжигать в ней древесный уголь. Пользуясь таблицей, определите, какую массу древесного угля нужно будет сжигать вместо дров для того, чтобы отапливать этот дом после замены печи? Ответ запишите в килограммах.

Решение:

Для решения задачи нам потребуется таблица с удельными теплотами сгорания различных веществ. Мы хотим заменить дрова древесным углём, сохранив при этом количество выделяемой теплоты.

Сначала найдём количество теплоты, которое выделяется при сжигании 85 кг сухих дров:

Из таблицы удельная теплота сгорания сухих дров \( q_{дров} = 1,0 \cdot 10^7 \) Дж/кг.

\[ Q_{дров} = m_{дров} \cdot q_{дров} \]\[ Q_{дров} = 85 \; кг \cdot 1,0 \cdot 10^7 \; \frac{Дж}{кг} \]\[ Q_{дров} = 85 \cdot 10^7 \; Дж \]

Теперь нам нужно найти массу древесного угля, которая выделит такое же количество теплоты. Из таблицы удельная теплота сгорания древесного угля \( q_{уголь} = 3,4 \cdot 10^7 \) Дж/кг.

Количество теплоты от угля:

\[ Q_{уголь} = m_{уголь} \cdot q_{уголь} \]

Так как \( Q_{дров} = Q_{уголь} \), мы можем приравнять:

\[ 85 \cdot 10^7 \; Дж = m_{уголь} \cdot 3,4 \cdot 10^7 \; \frac{Дж}{кг} \]

Выразим массу угля:

\[ m_{уголь} = \frac{85 \cdot 10^7 \; Дж}{3,4 \cdot 10^7 \; \frac{Дж}{кг}} \]\[ m_{уголь} = \frac{85}{3,4} \; кг \]

Выполним деление:

\[ m_{уголь} = 25 \; кг \]

Ответ: 25 кг.