3. Для школьного праздника купили 48 красных шаров и 36 синих шаров. Все шары нужно разложить в одинаковые наборы (количество наборов больше одного). Сколько всего наборов можно сделать? Сколько красных и синих шаров будет в каждом наборе?

Чтобы наборы были одинаковыми и использовались все шары, число наборов должно быть общим делителем 48 и 36. Максимальное возможное число наборов — их наибольший общий делитель.

48 = 2⁴ · 3, 36 = 2² · 3², поэтому НОД(48, 36) = 2² · 3 = 12.

В каждом наборе будет 48 : 12 = 4 красных шара и 36 : 12 = 3 синих шара.

Ответ: максимально можно сделать 12 одинаковых наборов; в каждом — 4 красных и 3 синих шара.