3. До какой скорости может разогнаться автомобиль за 3 с, если коэффициент трения между шинами и горизонтальной дорогой равен 0,5?

Предположим, что автомобиль начинает движение из состояния покоя, а сила трения шин о дорогу обеспечивает максимальное ускорение. Тогда \(F_{тр}=\mu mg\), а по второму закону Ньютона \(ma=\mu mg\), откуда \(a=\mu g\).

При \(\mu=0.5\) и \(g=9.8\) м/с² получаем \(a=0.5\cdot9.8=4.9\) м/с².

Скорость через 3 с: \(v=v_0+at=0+4.9\cdot3=14.7\) м/с. Это примерно \(14.7\cdot3.6=52.9\) км/ч.

Ответ: до 14,7 м/с (примерно 53 км/ч).