3) До кінців важеля підвішані вантажі. Маса одного з них 10 кг, а його відстань від осі обертання 0,5 м. Яка маса другого вантажу, якщо його відстань від осі обертання 75 см?

Дано: \(m_1=10\) кг, \(l_1=0.5\) м, \(l_2=75\) см \(=0.75\) м.

Для рівноваги важеля моменти сил мають бути рівними:

\[m_1gl_1=m_2gl_2.\]

Скорочуємо \(g\) і знаходимо масу другого вантажу:

\[m_2=\frac{m_1l_1}{l_2}=\frac{10\cdot0.5}{0.75}=\frac{5}{0.75}\approx6.67\text{ кг}.\]

Відповідь: \(m_2\approx6.7\) кг.