3. Доказать равенство треугольников АВС и АDC, если АВ = СD, ∠ВАС = ∠DСА.

Рассмотрим треугольники АВС и АDC.

1. AB = CD по условию.
2. AC — общая сторона.
3. ∠BAC = ∠DCA по условию; это углы между сторонами AB и AC, а также DC и CA.
4. Следовательно, треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

Ответ: △АВС = △АDC.