3. Докажите, что: а) числа 123 и 252 не взаимно простые; б) числа 46 и 87 взаимно простые.

а) Разложим числа на множители: \(123=3\cdot41\), \(252=3\cdot84\). У чисел есть общий делитель 3, больший 1. Значит, они не взаимно простые.

б) Найдём НОД алгоритмом Евклида: \(87=46+41\), \(46=41+5\), \(41=8\cdot5+1\). Следовательно, \(\text{НОД}(46,87)=1\), поэтому числа взаимно простые.