3. Докажите, что: а) числа 189 и 1905 не взаимно простые; б) числа 231 и 676 взаимно простые.

а) \(189=3^3\cdot7\), а \(1905=3\cdot5\cdot127\). У чисел есть общий делитель 3, поэтому они не взаимно простые.

б) \(231=3\cdot7\cdot11\), а \(676=2^2\cdot13^2\). Общих простых множителей нет, следовательно, их НОД равен 1 и числа взаимно простые.

Ответ: а) не взаимно простые; б) взаимно простые.