3. Докажите, что через три точки, лежащие на одной прямой, проходит плоскость. Сколько существует таких плоскостей?

Пусть три точки лежат на прямой l. Через прямую l можно провести плоскость, значит, такая плоскость существует.

Выберем любую точку вне l. Эта точка вместе с прямой задаёт плоскость, содержащую все три точки. Перемещая выбранную точку вокруг прямой, получаем разные плоскости.

Ответ: таких плоскостей бесконечно много.