5. Прямые AB и CD не лежат в одной плоскости. Докажите, что прямые AC и BD не пересекаются.

Предположим, что прямые AC и BD пересекаются. Тогда они лежат в одной плоскости. В этой плоскости находятся точки A, B, C и D, а значит, в ней лежат и прямые AB и CD.

Это противоречит условию, что прямые AB и CD не лежат в одной плоскости. Следовательно, прямые AC и BD не пересекаются.