4. Точки A, B, C, D не лежат в одной плоскости. Пересекаются ли плоскости, проходящие через точки A, B, C и A, B, D?

Каждая из этих плоскостей содержит точки A и B, поэтому обе содержат прямую AB. Точки A, B, C не могут лежать на одной прямой: иначе плоскость через эту прямую и точку D содержала бы все четыре точки. Аналогично, точки A, B, D не лежат на одной прямой, поэтому каждая тройка задаёт единственную плоскость.

Плоскости различны: совпадая, они содержали бы все точки A, B, C, D, вопреки условию. Различные плоскости, имеющие общую прямую, пересекаются по этой прямой.

Ответ: да, пересекаются по прямой AB.