3. Докажите, что четырёхугольник ABCD — параллелограмм. Диагонали AC и BD пересекаются в точке O; на рисунке AO = OC = 4 и BO = OD = 3.

Шаг 1. Из рисунка следует, что AO = OC, поэтому O — середина диагонали AC.

Шаг 2. Также BO = OD, поэтому O — середина диагонали BD.

Шаг 3. Значит, диагонали четырёхугольника ABCD точкой пересечения делятся пополам. По признаку параллелограмма такой четырёхугольник является параллелограммом.

Ответ: ABCD — параллелограмм.