3. Докажите, что числа: 1) 266 и 285 не взаимно простые; 2) 301 и 585 взаимно простые.

1) Разложим числа на множители: 266 = 2 · 7 · 19, 285 = 3 · 5 · 19. У них есть общий делитель 19, поэтому они не взаимно простые.

2) Разложим числа на множители: 301 = 7 · 43, 585 = 3² · 5 · 13. Общих простых множителей нет, следовательно, НОД(301, 585) = 1.

Ответ: 1) числа не взаимно простые; 2) числа взаимно простые.