3. Докажите, что числа: а) 231 и 273 не взаимно простые; б) 16 и 21 взаимно простые.

а) Разложим числа на простые множители: 231 = 3 · 7 · 11, 273 = 3 · 7 · 13. У них есть общие делители 3 и 7, поэтому НОД(231, 273) = 21 ≠ 1. Значит, числа не взаимно простые.

б) Разложим числа на простые множители: 16 = 2⁴, 21 = 3 · 7. Общих простых множителей нет, поэтому НОД(16, 21) = 1. Значит, числа взаимно простые.