3) Докажите, что числа: а) 255 и 238 не взаимно простые; б) 945 и 544 взаимно простые.

а) Разложим числа: \(255=3\cdot5\cdot17\), \(238=2\cdot7\cdot17\). У них есть общий делитель 17, поэтому числа не взаимно простые.

б) Разложения: \(945=3^3\cdot5\cdot7\), \(544=2^5\cdot17\). Общих простых множителей нет, значит, НОД равен 1 и числа взаимно простые.