3. Докажите, что числа: а) 286 и 385 не взаимно простые; б) 301 и 388 взаимно простые.

а) Разложим числа на множители: 286 = 2 · 143 = 2 · 11 · 13; 385 = 5 · 77 = 5 · 11 · 7. У них есть общий делитель 11, поэтому числа не взаимно простые.

б) Разложим числа на простые множители: 301 = 7 · 43; 388 = 4 · 97 = 2² · 97. Общих простых множителей нет, значит, НОД(301, 388) = 1. Следовательно, числа взаимно простые.